解题思路：位移-时间图象的斜率等于物体运动的速度，从位移图上可以知道物体在任意时刻的速度（斜率）和位置（纵坐标）．
A、由图象可知A的斜率比B大，所以A物体比B物体运动快，故A正确；
B、位移-时间图象中倾斜的直线表示匀速运动，加速度都等于0，故B错误；
C、由图可知：在0～t1时间内，A物体通过的位移比B物体通过的位移大，故C错误；
D、由图象可知A的斜率比B大，所以A物体比B物体运动快，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题考查了位移-时间图象的应用，要求同学们能从图象中获取有效信息．