用数学归纳法证明:1+2+22+…2n-1=2n-1(n∈N)的过程中,第二步假设当n=k时等式成立,则当n=k+1时应

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  • 解题思路:只要将n=k+1代入式子:1+2+22+…2n-1=2n-1中即可,注意左边中最后一项是2k

    ∵将式子:1+2+22+…2n-1=2n-1中n用k+1替换得:

    当n=k+1时,有1+2+22+…+2k-1+2k=2k-1+2k
    故选D.

    点评:

    本题考点: 数学归纳法.

    考点点评: 数学归纳法的基本形式:

    设P(n)是关于自然数n的命题,若1°P(n0)成立(奠基);2°假设P(k)成立(k≥n0),可以推出P(k+1)成立(归纳),则P(n)对一切大于等于n0的自然数n都成立.