解题思路：利用提取公因式法对所求的代数式进行因式分解，然后将已知条件代入求值．
∵a+2b=0，
∴a3+2ab（a+b）+4b3
=a2（a+2b）+2b2（a+2b）
=（a2+2b2）（a+2b）
=0．
故式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是0．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用．此题利用了整体代入法求得式子a3+2ab（a+b）+4b3的值．
已知a+2b=0，求式子a3+2ab（a+b）+4b3的值．
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