Question

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3；表示-

Answer 1

（1）∵

.

a+2

. =3，

∴a+2=3，或a+2=-3，

∴a=-5或a=1，

故答案为：-5或1；

（2）①∵-4＜a＜2，

∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6，

②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，

∴-5＜a＜4，|a-1|=0，

∴a=1，|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9，

故答案为：6，1，9；

（3）∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值，

∴-6＜a＜4，且让|a-2|=0或|a-4|=0，

∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16，

故答案为：16．