Question

1.数列1,1/(1+2) ,1/(1+2+3) ,……,1/(1+2+3+……+n) 的前n项和为 ( )

Answer 1

1

法1：作为数列求和的选择题,特殊值法是个很有效的方法.

令n=1,得和为1,代入知可以排除A,B,C,所以选D

法2：拆项

an=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))

则Sn=2（1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)

2.

特殊值验证

n=1:S1=a1=(a1+1/a1)/2,解得a1=1,验证后排除A,C

n=2；S2=a1+a2=(a2+1/a2)/2,解得a2=√2－1,排除D

所以选A