Question

在△ABC中,∠ACB=90?螦D⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.

Answer 1

(设CE与AB的交点为P,则∠BPE=∠1,∠DPA=∠2,∠ABF=∠3) ∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC ∴∠D+∠2=∠1+∠3=90?稀螪AB=∠CAF ∵∠2=∠1 ∴∠D=∠3 ∵∠DAB=∠CAF且∠CAB=∠CAB ∴∠DAC=∠BAF ∵∠D=∠3,AD=AB,∠DAC=∠BAF ∴△DAC≌△BAF ∴AC=AF ∵AC=AF且∠CAF=90?∴∠ACF=45?∵∠ACB=90?∴∠ACF=∠BCF=45?∴CF平分∠ACB 这可是我自己想的哦,多给我点分咯!I am very 认真滴!