Question

1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：

Answer 1

（1）∠BGC＋∠GBC+∠GCB=180°

∠GBC=1/2∠ABC

∠GCB=1/2∠ACB

代入有

∠BGC＋1/2∠ABC＋1/2∠ACB=180°

即∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）

（2）∠A＋∠ABC+∠ACB＝180°

∠ABC+∠ACB＝180°－∠A

代入有∠BGC＝180°-1/2（180°－∠A）

＝90°+1/2∠A.

2,AB+1/2AC=24

BC+1/2AC=30

AB=AC

有AB=16

AC=16

BC=22