Question

甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学

Answer 1

解题思路：因为选出的4人中恰有1名女同学，这一女同学可能是从甲组中选，也可能是从乙组中选，所以可按分类计数原理，按女学生从那一组中选分成两类，把每一类方法数求出，再相加即可．

分两类，第一类，甲组选1名男同学，1名女同学，乙组选2名男同学，有C₅¹C₃¹C₆²=225

第二类，甲组选2名男同学，乙组选1名男同学，1名女同学，有C₅²C₆¹C₂¹=120

∴共有225+120=345种．

故答案为：345．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本体主要考查了分类计数原理在组合问题中的应用，注意分类要不重不漏．