1、a4+a5=a1+a8=18 ,S8=8*(a1+a8)/2=72 .
2、S7=7a1+7*6/2*d=7(a1+3d)=7a4=14 .
3、因为 a2-3,a2+3,a2+6 成等比数列,所以 (a2+3)^2=(a2-3)(a2+6) ,
解得 a2= -9 .
4、a3^2=a2*a4=144,所以 a3=12 ,
因为 a1=3 ,所以 公比 q=2 ,
则 S5=3*(1-2^5)/(1-2)=93 .
5、因为 a(n+1)-an=3 为常数,因此是等差数列,且公差 d = 3 ,
由于 a3=8 ,因此 a1=a3-2d=2 ,
所以 S10=10a1+45d=20+45*3=155 .
6、按递推公式写出前面若干项：3/5 ,-2/3 ,5/2 ,3/5 ,.
可以看出,数列是周期为 3 的周期数列,
由于 2011=3*670+1 ,所以 a2011=a1=3/5 .
7、设公比为 q>0 ,则 a1*q^2=a1+2a1*q ,
由于 a1>0 ,因此 q^2-2q-1=0 ,
解得 q=1+√2 ,
所以 (a8+a9)/(a6+a7)=q^2=3+2√2 .