Question

如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．

Answer 1

解题思路：（1）在圆形残片上作直线MN是弦BE的垂直平分线，MN交CD于点P，连结AP，以P为圆心，AP为半径的圆为所求残片的圆．

（2）先设圆P的半径为r，根据AB⊥CD和已知条件求出AD=[1/2]AB，PD=r-2cm，在Rt△APD中，根据AP²=AD²+DP²，得出r²=4²+（r-2）²，求出r即可．

（1）作图如下，（2）设圆P的半径为r，∵AB⊥CD，AB=8cm，CD=2cm，∴AD=12AB=4cm，PD=r-2cm，在Rt△APD中，AP2=AD2+DP2，∴r2=42+（r-2）2，解得r=5，∴⊙P...

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理；作图—应用与设计作图．

考点点评： 本题考查了垂经定理的应用和基本作图，用到的知识点是线段垂直平分线的作法与性质、垂径定理、勾股定理的应用，基本作图需要熟练掌握．