解题思路：喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，则喜欢语文的占总数的[5/5+3]，为240×[5/5+3]人；同理喜欢数学的有240×[7/7+5]人，根据容斥原理可知，喜欢语文与数学的共有240×[5/5+3]+240×[7/7+5]-86人，两门都喜欢的是86人，则两门都不喜欢的有240-（240×[5/5+3]+240×[7/7+5]-86）人．
240-（240×[5/5+3]+240×[7/7+5]-86）
=240-（240×[5/8]+240×[7/12]-86），
=240-（150+140-86），
=240-204，
=36（人）．
答：两门都不喜欢的36人．
点评：
本题考点： 容斥原理；比的应用．
考点点评： 根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键．