解题思路：细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr分析角速度的变化，根据拉力和重力的合力提供向心力，判断拉力的变化，从而进行判断．
证明：细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据v=ωr得知，角速度增大．
根据F-mg=m
v2
r，则拉力F=mg+m
v2
r，可知钉子的位置越靠近小球，半径越小，向心力越大，则拉力越大，绳子越容易断．
点评：
本题考点： 向心力
考点点评： 解决本题的关键是抓住细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．