解题思路：由函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，知f（x-2）=-2f（x），由此得到y=f（x）至少有1个零点；由f（x）=2x+1是倍增函数，知2（x+λ）+1=λ（2x+1），故
λ＝
2x+1
2x−1]≠1；由
f(x)＝
e
−x
是倍增函数，得
λ＝
1
e
λ
∈（0，1）；由f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，得
ω＝
kπ
2
(k∈N*)
．
∵函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，
∴f（x-2）=-2f（x），
当x=0时，f（-2）+2f（0）=0，
若f（0），f（-2）任一个为0，函数f（x）有零点．
若f（0），f（-2）均不为零，则f（0），f（-2）异号，
由零点存在定理，在（-2，0）区间存在x0，f（x0）=0，
即y=f（x）至少有1个零点，故①正确；
∵f（x）=2x+1是倍增函数，
∴2（x+λ）+1=λ（2x+1），
∴λ＝
2x+1
2x−1≠1，故②不正确；
∵f(x)＝
e−x 是倍增函数，
∴e-（x+λ）=λe-x，
∴[1
ex•eλ＝
λ
ex，
∴λ＝
1
eλ∈（0，1），故③正确；
∵f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，
∴sin[2ω（x+λ）]=λsin（2ωx），
∴ω＝
kπ/2(k∈N*)．故④正确．
故答案为：①③④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
2
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)
1年前
1个回答
已知定义在R上的函数 f ( x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
1年前
1个回答
已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 f(x) 6.1 2.9 -3.5
1年前
1个回答
（2012•山东）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-
1年前
1个回答
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)
1年前
1个回答
定义在R上的函数f(x)的图象关于点A(a,b),B(c,b)都对称(其中c不等于a),求f(x)的周期?
1年前
1个回答
已知定义在R上的函数 f ( x )的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且 x ∈(0,2)时， f ( x )＝lo
1年前
1个回答
设定义在R上的函数f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f(x^2)=f(x).证明f为常量函数.
1年前
1个回答
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点( ，0)成中心对称，对任意实数x都有 ，且f(-1)=1，f(0)=-2，则f
1年前
1个回答
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点 成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－ ，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，
1年前
1个回答
定义在R上的函数f(x)的图象关于Y轴对称,且满足f(-x)=-f(x+2)
1年前
1个回答
定义在R上的函数F(X)的图象关于点（a,b),(c,b)都对称（其中c不等于a),求F(X)的周期.
1年前
1个回答
设定义在R上的函数f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f(x^2)=f(x).证明f为常量函数.
1年前
2个回答
（2012•福建模拟）定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），
1年前
1个回答
（2012•安徽模拟）设函数F(x)＝f(x)ex是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（
1年前
1个回答
（2012•江西模拟）定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-[5/2]）f′（x）＞0，已知x
1年前
1个回答
（2012•台州模拟）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
形容商品多而档次不一的词语有哪些？最好是成语。
1年前
5个回答
歌舞主题班会 作文
1年前
1个回答
夸夸我的同学 作文
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
将2molN2和3molH2放在10L容器中,一定条件下合成氨的反应达到平衡,平衡混合气的平均式量为15.5,求N2的转
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
无为而活的“为”读第几声,没有目的的存活可不可以说成无为（wèi）而活
1年前
1个回答
精彩回答
某外国朋友想考察我国境内最早的人类遗址，他应该去 [ ]
3个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
i是虚数单位， 2i3/1-i =（ ）
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
一个数个位上是3，那这个数一定是3的倍数。（ ）
1年前
1个回答
《海底两万里》中尼德兰说世界上的动物有两种，分别是什么？
1年前
1个回答
二次函数的y=x²-4x+7 求开口方向 对称轴 顶点坐标
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.006 s. - webmaster@yulucn.com