Question

若A、B、C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有 ___ ．

Answer 1

解题思路：根据题意，先设W=A∪B=B∩C，由集合的交集、并集关系可得A⊆W，W⊆C，进而可得答案．

设有集合W=A∪B=B∩C，

根据并集的性质，W=A∪B⇒A⊆W，

根据交集的性质，W=B∩C⇒W⊆C，

由集合子集的性质，A⊆W，W⊆C，则A⊆C，

故答案为A⊆C．

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合间的包含关系的判断，解题时要结合集合间交并补的运算性质．