上面的解释都很牵强,或者叫晦涩.
正确的解释是：
由OA·OB=OB·OC,得
OA·OB-OC·OB=0
(OA-OC)·OB=0
CA·OB=0,即OB垂直于AC边
同理由OB·OC=OC·OA,可得OC垂直于AB边
由OA·OB=OC·OA,得OA垂直于BC边
显然点O是三角形的垂心
三角形ABC内一点O,向量OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是三角形的重心,外心,内心,还是垂心?
3个回答
相关问题
-
若O是△ABC内一点,OA向量+OB向量+OC向量=0,则O是△ABC的什么心?（内心,外心,重心,垂心）.
-
若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心
-
点O是△ABC内一点,且满足向量OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的什么心?
-
O在三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的什么心,
-
设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的（）?A内心,B重心,C垂
-
1） O 为三角形ABC的垂心 怎么证明向量OA*OB=OB*OC=OC *OA 2）O为ABC的内心,怎么证明aOA+
-
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的
-
向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心
-
若O是△ABC内一点,OA+OB+0C=0（都是向量）则O是△ABC的内心、重心、外心还是垂心?
-
在△ABD中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的（A外心B垂心）