Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是

Answer 1

解题思路：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=

BC2+AC2=5（勾股定理）．

又∵CD⊥AB于D，

∴[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD，即3×4=5CD，

解得，CD=[12/5]=2.4．

∵圆的半径为2.5cm，

∴2.4cm＜2.5cm

∴点D在⊙C内．

故选D．

点评：

本题考点： 点与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了点与圆的位置关系，判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系．