已知,∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,EF⊥BC,试说明:AD⊥BC.

1个回答

  • 解题思路:由同位角∠CGD=∠CAB推知两直线DG∥AB,所以内错角∠1=∠3;然后由已知条件和等量代换求得同位角∠2=∠3;所以两直线EF∥AD;最后根据平行线中的一条垂直于另一条直线,则另一条平行线也垂直于同一条直线证得AD⊥BC.

    证明:∵∠CGD=∠CAB,

    ∴DG∥AB(同位角相等,两直线平行);

    ∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等);

    又∵∠1=∠2,

    ∴∠2=∠3(等量代换),

    ∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行);

    而EF⊥BC,

    ∴AD⊥BC.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.