Cn=2/[bn*b(n-1)]?应该是Cn=2/[bn*b(n+1)]吧!
如果是,解题如下：
解析：
由题意可得：
a3=a1×q²=2×4=8
则b2=a1=2,b8=a3=8
令等差数列{bn}的公差为d,则：
6d=b8-b2=6
解得d=1,b1=b2-d=1
所以数列{bn}的通项公式为：
bn=b1+(n-1)×d=n
则b(n+1)=n+1
而Cn=2/[bn*b(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]
所以数列{Cn}的前n项和：
Tn=C1+C2+C3+...+Cn
=2(1 -1/2)+2(1/2 -1/3)+2(1/3-1/4)+...+2[1/(n-1) -1/n]+2[1/n -1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)