mathematica是符号计算系统,你先要理解符号计算的概念.
给你举个例子：
初中学的因式分
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (1)
那么对于具体的数字就是
(3.5+4.5)^2 = 3.5^2+ 2*3.5*4.5+4.5^2 (2)
(1.8+2.2)^2 = 1.8^2+ 2*1.8*2.2+2.2^2 (3)
(3.3+5.5)^2 = (4)
请问第四个式子因式分解的结果是多少?你能不能从(2)(3)的结论推导出(4)的结论?
上课的时候,老师给你讲的是第(1)个式子,你记住了第(1)个式子,你就能计算(2)(3)(4)式子.也就是说,第一个式子更有一般性,你掌握了一般性的规律,那么就能计算其他各种情况.数学的主要工作之一就是要得到一般性的结论,公式性的结论.这样的结论在数学上叫做符号解,而计算这种一般性结论的软件,就叫符号计算软件.
一般的软件或者程序,你要首先要告诉它,有(1)式这样的因式分解的规律,那么给它(2)(3)(4)这样具体的数,就能计算出结果.而mathematica不需要你告诉它这样的规律,你可以自定义规则,它就可以帮助你推导出这样的规律和公式.mathematica非常博大精深,要精通需要很长时间的学习.
最后回答你的问题,N[]这个函数可以把一切符号解,变成数值
A = ({{1,2,5},{1/2,1,2},{1/5,1/2,1}});
N[Eigensystem[A]]