(2011•奉贤区二模)如图所示,是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”.工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动,可

1个回答

  • 解题思路:(1)据题意,夯杆先加速上升,最后减速上升,先根据牛顿第二定律求得加速度,然后根据运动学公式列式求解;(2)先计算加速和减速上升的时间,然后计算自由落体的时间,总时间即为打夯周期;(3)加速过程,滚轮对夯杆做正功,机械能增加,减速过程和自由落体运动过程只有重力做功,机械能守恒,故获得的机械能等于最高点增加的机械能.

    (1)夯杆开始阶段做匀加速运动,加速度为:

    a=

    2μFN−mg

    m=

    2×0.3×2×104−103×10

    103=2m/s2

    当加速到速度v时,夯杆以v向上做抛体运动,至坑口速度为零

    加速上升位移:h1=

    v2

    2a

    减速上升位移:h2=

    v2

    2g

    h=h1+h2

    解得:v=4m/s,h1=4m

    故滚轮释放夯杆时,夯杆底端离坑底的高度为4m.

    (2)夯杆加速上升的时间t1=

    v

    a=2s

    夯杆减速上升的时间t2=

    v

    g=0.4s

    夯杆自由落体的时间t3=

    2h

    g=

    0.96s

    总时间为:T=t1+t2+t3=2.4+

    0.96s=3.4s

    故打夯周期为3.4s.

    (3)加速过程,滚轮对夯杆做正功,机械能增加,减速过程和自由落体运动过程只有重力做功,机械能守恒;

    比较最高点和最低点得到:W=mgh=4.8×104J

    故杆获得的机械能为4.8×104J.

    点评:

    本题考点: 功能关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键是分析求出夯杆的运动规律,然后根据运动学公式和功能关系列式求解.