∵ x->0- , x < 0 , 1/x -> -∞
∴ lim(x->0-) e^(1/x) = 0
∵ x->0+ , x > 0 , 1/x -> +∞
∴ lim(x->0+) e^(1/x) = +∞
因为 x->0 时, e^(1/x) 的两个单侧极限不相等:
lim(x->0-) e^(1/x) ≠ lim(x->0+) e^(1/x)
所以 lim(x->0) e^(1/x) 不存在.
∵ x->0- , x < 0 , 1/x -> -∞
∴ lim(x->0-) e^(1/x) = 0
∵ x->0+ , x > 0 , 1/x -> +∞
∴ lim(x->0+) e^(1/x) = +∞
因为 x->0 时, e^(1/x) 的两个单侧极限不相等:
lim(x->0-) e^(1/x) ≠ lim(x->0+) e^(1/x)
所以 lim(x->0) e^(1/x) 不存在.