Question

过点P(0,4)作直线L,使直线L与双曲线X平方-Y平方=8恰有一个公共点,求此直线方程

Answer 1

设 L 方程为 y=kx+4 ,代入双曲线方程为 x^2-(kx+4)^2=8 ,化简得 (1-k^2)x^2-8kx-24=0 ,因为直线 L 与双曲线恰有一个公共点,所以1-k^2=0 ；或 1-k^2 ≠ 0 ,但判别式= 64k^2+96(1-k^2)=0 ,解得 k= -1 或 k=1 或 k= -√...