Question

求六边形的面积一等角凸六边形ABCDEF的AB = 1、BC = 4、CD = 2 及DE = 4.此六边形的面积是

Answer 1

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°

则AB∥DE BC∥EF CD∥AF

连接FC,分别过A B作FC垂线,形成－个长方形和两个底角为60°的直角三角形.

由此推得FC=1+2+2=5 四边形ABCF高=4√3/2 =2√3=3,464

四边形ABCF面积=3,464x（1+5）/2=10,392

同理：四边形EDCF高=2x√3/2=√3/2=1,732

四边形EDCF面积=1,732x（5+4）/2=7,794

六边形面积=10,392+7,794=18,186