在RTΔADE中,AE=AB=5,AD=3,
∴DE=√(AE^2-AD^2)=4,
⑴tan∠DAE=DE/AD=4/3,
⑵∵AB∥CD,∴∠EAB=∠AED,
∴tan∠EAB=tan∠AED=AD/DE=3/4,
⑶CE=CD-DE=1,
∴BE=√(CE^2+BC^2)=√10,
∴tan∠EBC=CE/BC=1/3,
⑷过B作BF⊥AE于F,
∵SΔABE=1/2S矩形ABCD=15/2,
又SΔABE=1/2AE*BF=5/2BF,
∴5/2BF=15/2,
BF=3,
∴EF=√(BE^2-BF^2)=1,
∴tan∠AEB=BF/CF=3.