Question

定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )

Answer 1

因为f（x是定义在（-1,1）上的奇函数.

所以根据奇函数的性质,可得

f（0）=0

-f（x）=f（-x）

即,

f（0）=0+m/0+0+1=0得m=0

-f（x）=f（-x）即-(x+m/x2+nx+1)=-x+m/x2-nx+1

将m=0代入该式子,得

-(x/x2+nx+1)=-x/x2-nx+1

1/x2+nx+1=1/x2-nx+1

即x2-nx+1=x2+nx+1

移项,

x2-nx+1-(x2+nx+1)=0

整理

-2nx=0

所以n=0

所以,m=0,n=0.