设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图 - 知识问答

设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18

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解题思路：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A₁B₁C₁D₁的其它边的长，就可求得周长．
∵四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁是相似的图形
∴[AB
A1B1＝
BC
B1C1＝
CD
C1D1＝
DA
D1A1（2分）
又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A₁B₁=8
∴
12/8＝
18
B1C1＝
18
C1D1＝
9
D1A1]（1分）
∴B₁C₁=12，C₁D₁=12，D₁A₁=6（3分）
∴四边形A₁B₁C₁D₁的周长=8+12+12+6=38．（1分）
点评：
本题考点：相似多边形的性质．
考点点评：本题考查相似多边形的性质，相似多边形对应边之比相等．

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