Question

已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC=3BE，AD=4HD．若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积

Answer 1

解题思路：阴影部分的面积可由矩形的面积与△EFC、△ABH的差表示，又由题中条件可得出两个三角形面积与矩形面积的关系，进而代入数据求解即可．

∵矩形的面积是300，即S_ABCD=BC•AB=300，

又BC=3BE，AD=4HD，

∴S_△EFC=[1/2]EC•FC=[1/2]•[2/3]BC•[1/2]CD=[1/6]BC•AB，

S_△ABH=[1/2]•AB•AH=[1/2]•AB•[3/4]AD=[3/8]BC•AB，

则S_阴影=S_ABCD-S_△EFC-S_△ABH=BC•AB-[1/6]BC•AB-[3/8]BC•AB=[11/24]BC•AB=[11/24]×300=137.5平方米．

故此题答案为137.5．

点评：

本题考点： 矩形的性质；三角形的面积；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质及矩形、三角形面积的计算，应熟练掌握．