设想有两个孪生兄弟甲和乙,甲乘飞船作太空旅行,乙留在地面等待甲.甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）.然后飞船以速度v作匀速直线飞行,飞船飞行很长一段时间后,迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行.回到地面时紧急减速、降落,并与一直在地面上的乙会合.甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度,其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行,处于狭义相对论适用的惯性系.
若τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间,T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间.则当甲作高速太空旅行,返回时会发现乙比甲变老了.
如果飞船速度非常接近光速c,相对论效应就会非常明显,如若v = 0.9999c ,则T=70.71τ.即如在这一对孪生兄弟20岁时,甲乘飞船作太空飞行,甲认为飞行时间只有一年,在其返回地面时,甲只有21岁,但他却发现乙却成了90多岁的老人了,亦即乙比甲年老了许多.
但是,以上情形还可以换另一个角度来考察.即对于乘坐太空飞船的甲来说,甲在飞船上静止不动,甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v,然后乙以速度v作匀速直线飞行,乙飞行很长一段时间后,迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行,在与甲会合时紧急减速.在甲看来,乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度,其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系.因此,在甲看来,如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短）,在乙离开飞船期间,乙所度过的时间τ与甲所度过的时间T也应存在前述关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ,称为该系统的原时）
这样,在甲乙会面时,甲比乙变老了.即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0.9999c ,在乙飞离甲一年后与甲会面时,乙只有21岁,但他却发现甲却成了90多岁的老人了,亦即甲比乙年老了许多.
可见,从不同的角度分析其结论是不同的,而且是相互矛盾的.究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多?还是两者都错了,二人应该一样年轻?这个命题就叫做“双生子佯谬”.
“双生子佯谬”使人们争论了很长时间,爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章,以一个访问者和他本人问答的方式,说明了“双生子佯谬”的问题所在,“双生子佯谬”问题才告解决.
人们在讨论“双生子佯谬”问题时,无论从哪个角度考虑,总是为了应用狭义相对论,并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短,所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了.但“双生子佯谬”问题的关键,恰恰是被忽略了的这些过程所引起的.
在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时,乙留在地面等待甲,甲乘飞船作太空旅行,甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速,都是相对于乙所在的惯性系而言的,所以这些过程没有什么附加的特殊效应,又因这些过程的时间都很短,所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时,既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动,乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时,乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速,是相对于甲所处的非惯性系而言的.按照广义相对论的等效原理,相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场,虽然甲和乙都处在这一引力场中,但因他们在引力场中所处的位置不同,因而引力场对他们的影响也就不同.在乙启动及减速降落时,甲和乙距离较近,他们的引力场势相差不大,引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大,所以仍可将这部分较短的时间忽略.而在乙调头时,由于甲和乙的距离非常遥远,这时乙的引力场势远高于甲,它使乙的时间比甲流逝得要快的多,或者反过来说,它使甲的时间比乙流逝得要慢的多.这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响,使乙飞行归来与甲会合时,乙仍然要比甲变老了.所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的.运用广义相对论进行计算的结果,可知乙飞行归来与甲会合时,甲仍然是21岁,而乙是90多岁.
1966年,人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时,其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长.1971年,人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象.这些实验证明了广义相对论的正确性,同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性.