f(x)=x^2+4x,x>=0;
f(x)=4x-x^2,xf(a)求实数a的取值范围.
首先判断f(2-a^2)的因素X的正负,可知要使2-a^2>0,则-√20
-a^2(a-1)(a+1-4)>0
-a^2(a-1)(a-3)>0
因为a0
因为00,(a-3)0,必须(a-1) a^2+4a
解开得 8-4a^2-4-a^4+4a^2-a^2-4a>0
-a^4-a^2-4a+4>0
-a^2(a^2+1)-4(a-1)>0
因为a>√2所以-a^2(a^2+1)√2上f(2-a^2)>f(a)不成立
综上所述,f(2-a^2)>f(a)不等式中a的取值范围为（-√2,1）.