Question

（2013•北京模拟）两个相同的圆锥容器，水深是圆锥高的一半（一个正着放，一个倒这放），问正着放的是倒着放的______

Answer 1

解题思路：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积，然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出水的半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答

设圆锥的底面半径为2r，高为2h，

甲圆锥（正放）内水的体积为：[1/3]π（2r）²×2h-[1/3]πr²h[7/3]πr²h，

乙圆锥（倒放）内水的体积为：[1/3]πr²h，

甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：[7/3]πr²h÷[1/3]πr²h=7，

答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍．

故答案为：7．

点评：

本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．