Question

二项分布系数和如果（3x-x^（-2/3））^n的展开式的各项系数和为128,求项x^-3的系数

Answer 1

（3x-x^（-2/3））^n的展开式的各项系数和为128

即当x=1时,（3x-x^（-2/3））^n=128

2^n=128

n=7

[3x-x^（-2/3）]^7展开式中的第r+1项为:

C7(r)*(3x)^(7-r)*[-x^(-2/3)]^r

7-r-2r/3=-3

r=6

x^-3项的系数为:C7(6)*3=21