解题思路：设三间饲养棚一共有x只产蛋鸡，第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的[m/7]，首先根据第二间饲养棚的产蛋鸡占总只数的[1/5]，用分数乘法求出第二间饲养棚的产蛋鸡的只数；然后根据第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的[m/7]，用分数乘法求出第三间饲养棚的产蛋鸡的只数；最后列出方程解答即可．
设三间饲养棚一共有x只产蛋鸡，第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的[m/7]，
则第二、三间饲养棚的产蛋鸡的只数分别是：[1/5]x、[m/7]x，
261+[1/5]x+[m/7]x=x
[4/5]x-[m/7]x=261
(28−5m)
35x=261
所以（28-5m）x=35×261
m=1、2、3、4时，x均无整数解，不符合；
m=5时，x=3045，符合；
所以第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的七分之五．
答：第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的七分之五．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解答此题的关键是设三间饲养棚一共有x只产蛋鸡，第三间饲养棚的产蛋鸡占全场总只数的[m/7]，分析出（28-5m）x=35×261，然后根据x是整数分析判断出m的值即可．