解题思路：（1）求得BC的长度，即求得点D，代入曲线方程，求得k值；
（2）平移后点B的横坐标，用原来点D的横坐标减，从而得到平移距离．
（1）在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=4
由题意点D（2，2）
∵BC的中点D在双曲线y=[k/x]（x＞0）上，
∴k=2×2=4．
（2）设点B（x，4）
代入到y＝
4
x得x=1
则三角形平移距离=2-1=1．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合利用，（1）在直角三角形ABC中，求得BC的值，从而得到点D，代入曲线方程，得到k值；（2）求得点B平移后的横坐标，原来点D的横坐标减去即得．