（1）∵f（x）=ax+bsinx，
∴f′（x）=a+bcosx，
而由已知得：
，
∴a=1，b=﹣2，此时f（x）=x﹣2sinx，
∴f′（x）=1﹣2cosx，
当x∈（0，
）时，f′（x）＜0，
当x∈（
，
）时，f′（x）＞0，
∴当x=
时，f（x）取得极小值
，
即a=1，b=﹣2符合题意；
（2）证明：由f′（x）=1﹣2cosx=1，得cosx=0，
当x=﹣
时，cosx=0，
此时y 1=x+2=﹣
+2，y 2=x﹣2sinx=﹣
+2，
∴y 1=y 2，
∴（﹣
，﹣
+2）是直线l与曲线S的切点；
当x=
时，cosx=0，
此时y 1=x+2=
+2，y 2=x﹣2sinx=
+2，
∴y 1=y 2，
∴（
，
+2）也是直线l与曲线S的切点；
∴直线l与曲线S相切且至少有两个切点，
对任意x∈R，g（x）﹣f（x）=（x+2）﹣（x﹣2sinx）=2+2sinx≥0
即g（x）≥f（x），
因此直线l：y=x+2为曲线S：y=x﹣2sinx“上夹线”．