Question

已知,如图,点P(3,1)为反比例函数y=k/x的图像上一点,过点P的直线交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,那么△

Answer 1

设直线方程为：y=kx+b （k＜0）

过P（3,1） ,代入得：

1=3k+b

∴b=1-3k

于是直线方程可写为：

y=kx+1-3k

令x=0,代入解得y=1-3k

令y=0,代入解得x=（3k-1）/k

∴A（3k-1/k ,0）,B（0,1-3k）

△ABO的面积=1/2 OA.OB=1/2.3k-1/k.1-3k

= -(3k-1)^2/(2k)

=(-9k^2+6k-1)/(2k)=(-9k-1/k+6)/2

由于k