Question

若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+

Answer 1

解题思路：记A={x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，求实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数也就是要找x+y=636在A中的解的个数，按10进制位考察即可．

记A={x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，

实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数，

按10进制位考察即可．

首先看个位，a₀+a₀=6，有5种可能．

再往前看：a₁+a₁=3且a₂+a₂=6，有2×5=10种可能，

a₁+a₁=13且a₂+a₂=5，有2×4=8种可能，

所以一共有（10+8）×5=90个解，

对应于平面上90个不同的点．

故选C．

点评：

本题考点： 分析法和综合法．

考点点评： 本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化，属于中档题．