Question

如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆L′=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可竖直轴转动（g取10m/s2）

Answer 1

小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L′+Lsin 45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F，重力为mg，

对小球利用牛顿第二定律可得：

mgtan 45°=mω²r①

r=L′+Lsin 45°②

联立①②两式，将数值代入可得

ω≈6.44 rad/s

F=[mg/cos45°]=4.24 N．

答：（1）该装置转动的角速度为6.44 rad/s；

（2）此时绳子的张力为4.24 N．