Question

已知x＝√3 －√2,求x方6＋2√2 乘以X方5－x方4＋x的立方－2√3 乘以x的平方＋2x＋√2的值

Answer 1

因为 x=√3-√2 ,所以 1/x=1/(√3-√2)=√3+√2 ,

因此 x+(1/x)=2√3 ,(1/x)-x=2√2 ,

所以 x^2-2√3x+1=0 ,x^2+2√2x-1=0 ,

则 x^6+2√2x^5-x^4+x^3-2√3x^2+2x+√2

=x^4(x^2+2√2x-1)+x(x^2-2√3x+2)+√2

=0+x(0+1)+√2

=x+√2

=√3-√2+√2

=√3 .