Question

一道概率论的题,带绝对值的函数的期望怎么处理

Answer 1

Y服从N(μ,4/n)

Y-μ服从N(0,4/n)

令Z=（Y-μ)/(2/√n),则Z服从标准正态分布,

|Z|=|（Y-μ)|/(2/√n),

E|Y-μ|=E|Z|*(2/√n)

E|Z|=√（2/π）

所以E|Y-μ|=√（2/π）*(2/√n)=254.6479

所以n>=255