如图,在△ABC中,AB=100cm,BC=60cm,∠C=90°,点P、Q同时从点C出发,分别沿CA、CB向点A、B运

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  • 解题思路:根据勾股定理先求出AC的长,求出4秒时△PCQ的面积,从而可求出四边形PABQ的面积.

    ∵在△ABC中,AB=100cm,BC=60cm,∠C=90°,

    ∴AC=

    AB2−BC2=80cm,

    ∵当运动时间为4秒时,QC=4×4=16cm,CP=4×5=20cm,

    ∴△PCQ的面积为:[1/2]×20×16=160平方厘米.

    ∵△ABC的面积为:[1/2]×60×80=2400平方厘米.

    ∴四边形PABQ的面积2400-160=2240平方厘米.

    点评:

    本题考点: 勾股定理.

    考点点评: 本题考查勾股定理的实际应用,关键是看出四边形和构成的三角形面积的关系,利用间接法求面积.