Question

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

Answer 1

（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B．由于事件A，B相互独立，且 P(A)=

C 23

C 27 =

1

7 ， P(B)=

C 23

C 29 =

5

18 ，

故取出的4个球均为红球的概率是 P(A•B)=P(A)•P(B)=

1

7 ×

5

18 =

5

126 ．

（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D．由于事件C，D互斥，且 P(C)=

C 13

C 14

C 27 •

C 24

C 29 =

2

21 ， P(D)=

C 24

C 27 •

C 15

C 12

C 25 =

10

63 ．

故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为 P(C+D)=P(C)+P(D)=

2

21 +

10

63 =

16

63 ．