Question

在锐角三角形ABC中,a,bc分别为角A,B,C所对的边,且根号下3a等于2csinA,若c=根号7,且三角形ABC的面

Answer 1

√3sinA=2sinCsinA

因为sinA≠0,所以sinC=√3/2

因为锐角三角形,C＝60度

S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2

ab=6

c^2=a^2+b^2-2abcosC

7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6

a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

(a+b)^2=25,a+b=5