已知x+y=5,x2+y2=13,求代数式x3y+2x2y2+xy3的值.

2个回答

  • 解题思路:首先把代数式x3y+2x2y2+xy3分解因式,再根据x+y=5,两边同时平方可求出xy的值,然后再利用代入法即可算出代数式的值.

    x3y+2x2y2+xy3=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)2

    ∵x+y=5,

    ∴(x+y)2=25,

    x2+y2+2xy=25,

    ∵x2+y2=13,

    ∴xy=6,

    ∴xy(x+y)2=6×25=150.

    点评:

    本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

    考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.