∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=BC=CD，∠DAB=90°，
∵以A为旋转中心，把△ADE顺针旋转90°，
∴AD旋转到AB的位置，AE旋转到AF的位置，
∴∠EAF=90°，AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形；所以A选项的结论正确；
∴△ADE≌△ABF，
∴S △ADE=S △ABF，
∴四边形AFCE的面积与正方形ABCD的面积相等，所以B选项的结论正确；
∵△ADF可以由以A为旋转中心，把△ADE顺针旋转90°得到，
∴DE=BF，
而E是正方形ABCD中CD边上任意一点，
∴DE=BF≠
1
2 BC，所以C选项的结论错误；
当E为DC中点，即DE=
1
2 DC，则BF=DE=
1
2 DC=
1
2 BC，所以D选项的结论正确．
故选C．