Question

如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数

Answer 1

设BD所在直线与x轴夹角为a,由于ABCD为矩形,

B点横坐标与A相同,则B点坐标为 B(-2,-2tana)；

D点纵坐标与A相同,则B点坐标为 B(-2cota,-2)；

从而：

C点坐标为 (-2cota,-2tana);

点C在反比例函数的曲线上,因此有;

-2tana = (k² +2k +1)/(-2cota)

==> -2tana *(-2cota) = (k+1)²

==> (k+1)² = 4

==> k =1；或 k=-3；

因此,k的值为 1,或 -3；