Question

如图,在△ABC和△ADC中,∠BCD=∠CAE,∠B=∠D.(1)△ABC与△ADE相似吗?为什么?(2)已知AB=2

Answer 1

1)因为△ABC∽△ADE.

所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中,∠AED+∠ADE+∠A=180°

即40°+∠ADE+45°=180°,

所以∠ADE=180°-40°-45°=95°.

(2)因为△ABC∽△ADE,所以由相似三角形对应边成比例,得AE:AC=DE:BC 即 50：（50+30）=DE：70

DE= 43.75(cm).