证明：连结AP,过P分别向AB,AC做垂线,垂足分别为D,E
所以,三角形ABC的面积就等于三角形APB和三角形APC的面积之和
设三角形ABC一腰上的高为h,
所以 AB*h/2=AB*PD/2+AC*PE/2
因为AB=AC 所以 PD+PE=h
命题得证
在等腰三角形ABC中,AB＝AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高你能用面积法证明这个结论
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证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
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求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
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1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE=CF．
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建立适当的直角坐标系,证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
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如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE
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求证：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高.
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