已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+ 4 a - 知识问答

已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+ 4 a ，β=b+ 4 b ，则α+β的最小值为（　　） A．8 B．9 C．

1个回答

由题意α=a+
4
a ，β=b+
4
b ， b=
1
a
∴α+β=a+
4
a +b+
4
b =a+
4
a +
1
a +4a
=5a+
5
a ≥2
5a•
5
a =10
当且仅当5a=
5
a ，即a=b=1时取到等号．
故选C

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