由题意α=a+
4
a ,β=b+
b , b=
1
a
∴α+β=a+
a +b+
b =a+
a +
a +4a
=5a+
5
a ≥2
5a•
a =10
当且仅当5a=
a ,即a=b=1时取到等号.
故选C