Question

在等比数列中,s3=21,q=2则a1=

Answer 1

S3=a1+a2+a3=a1+qa1+q²a1=a1+2a1+4a1=7a1=21

a1=3

S8=a1(1-q^8)/(1-q)

S4=a1(1-q^4)/(1-q)

S8=26S4

1-q^8=26-26q^4

q^8-26q^4+25=0

(q^4)²-26q^4+25=0

(q^4-1)(q^4-25)=0

q^4=1(舍),q^4=25

因为q＞0

∴q=√5