如图,在RT·△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,点D在BC上,且CD=3cm,

2个回答

  • 郭敦顒回答:

    ﹙1﹚连接DP,经过1秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明•理由

    可以.此时Rt⊿APE∽Rt⊿ACD,∴AP/AC=PE/CD,1/4=PE/3,∴PE=0.75;

    QD=BD-BQ,∴QD=2-1.25=0.75,

    ∴QD=PE,∵PE∥BC,∴PE∥QD,

    ∴四边形EQDP为平行四边形

    (2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值,总有线段PQ与线段AB平行.为什么?

    ∵4/5=AC/BC=AP/BQ=1t/1.25t=1/1.25,

    ∵成比例线段则平行,∴PQ∥AB,

    (Rt⊿ACB∽Rt⊿PCQ,同位角∠A=∠QPC,∴PQ∥AB)

    (3)当t为•何值时,△EDQ为直角三角形.

    (3/4)t×1+1.25t=5,

    ∴2t=5,t=2.5(分),

    当t 为2 .5分时,△EDQ为直角三角形.